|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Ábaco séc.VIII
A.C.
|
|
| China |
|
|
|
|
|
|
É
o calculador binário conhecido com maior longevidade.
São conhecidos exemplares utilizados na Ásia Menor há
5.000 anos e existem exemplares actuais em utilização
na China.
Escavações arqueológicas revelaram a existência
de ábacos Aztecas circa 900-1.000 d.C, em que as contas eram
construídas com grãos de milho.
O ábaco chinês, do qual existe notícia de existência
no século VIII a. C., é construído em madeira.
Dispõe de um conjunto de varetas verticais nas quais deslizam
livremente contas também em madeira. Uma régua separa
a esquadria em duas secções. Na secção
superior deslizam duas contas representando cada uma o valor 5 (cinco);
cada uma das cinco contas da secção inferior representa
o valor 1 (um). A coluna mais à direita é a coluna das
unidades, a coluna adjacente à sua esquerda é a coluna
das dezenas, a seguinte a das centenas e assim sucessivamente.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
| Representação
do número 87.654.321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Com
este calculador binário efectuam-se as operações
de adição e subtração mediante uma técnica
apropriada em que são utilizados o polegar, o indicador e o
dedo médio. As contas da secção inferior são
movidas para cima com o polegar e para baixo com o indicador; o dedo
médio apenas move as contas da secção superior.
Por exemplo, para adiconar 6 + 2 o dedo médio baixa uma conta
na secção superior e o polegar move para cima na secção
inferior, da mesma coluna, uma conta; está assim "memorizado"
o número 6. Movendo para cima na secção inferior,
da mesma coluna, duas contas obtem-se o resultado 8 por leitura directa
da posição das contas na coluna.
Utilizando o ábaco é também possível efectuar
multiplicações e divisões.
O ábaco caiu em desuso na Europa
pela introdução do cálculo mental e do uso do
"lápis e papel". |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
| Tabuada |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
